PCI es el slot que en su momento reemplazó al slot ISA. Sirve para conectar modems-placas de sonido-placa de red-placa de video- entre tantos otros...
AGP es un slot dedicado solo a video
PCI-Express es el nuevo slot que reemplaza al AGP, por lo tanto está dedicado solamente a Video.
Las diferencias entre PCI-Express y AGP son las velocidades de bus y demas cosas que no sabría como explicar.
En definitiva, si vas a elejir una placa de video y contas con este tipo de slot, te recomiendo PCI-Express, para eso tenes que fijarte si tu motherboard trae este slot.
En limpio: AGP pasa a ser viejo
Saludos